3 – Resistencia, conceptos básicos

1.- Fuerza del viento.

La fuerza que ejerce el viento en una estructura es una parte importante y compleja del cálculo de la resistencia de estructuras. Para el cálculo de su fuerza en una sencilla antena será suficiente tener en cuenta la altura donde será instalada. La velocidad del viento que se define para alturas ≤ a 20 m debe ser de 120 km/h, y 150 km/h para alturas superiores. 150 km/h es la adecuada para el lugar donde voy a instalar la antena y la más habitual. La fórmula para calcular la fuerza del viento es la siguiente:

  • F = V²/16 = 41,67²/16 = 108,52 km/m²
  • V = Velocidad del viento en metros por segundo, 150 km/h = 41,67 m/s

1.- Momento flector.

En un intento para simplificar la expresión “momento flector” podemos decir que cuando el viento ejerce su fuerza sobre una instalación, se crea un empuje a lo largo del soporte, en este caso el mástil. A este empuje que se puede cuantificar se llama momento flector y depende de tres factores:

  • F = Fuerza del viento aplicable dependiendo de la región y la altura en kgf/m^2
  • Sq = Superficie total que opone la instalación ante el viento en m^2
  • h = Altura total de la antena (voladizo)

2.- Superficie que se opone al viento.

Algunos fabricantes de antenas o de los elementos anejos facilitan la superficie de oposición al viento con documentos homologados, pero en algunos casos, es necesario demostrarlo con medidas (o confiar en que en Telecomunicaciones acepten lo que indiquemos en la memoria sin un respaldo). Si es posible, la lógica indica que no estaría de más un desglose razonado de los elementos que componen la antena.

La superficie que opone al viento un tubo se calcula multiplicando su longitud por el diámetro y por un coeficiente aerodinámico de 0,70.

Sq = D*l*K

  • D = Diámetro del tubo
  • L = Longitud
  • K = Constante aerodinámica (0,7)

Reacción por presión (kg) = Sq*108,52

Tabla 1.- Características físicas de los elementos que componen la instalación

Elemento Sq-Resistencia ante el viento-m^2 Reacción por presión-kg Peso
 Antena  0,45 48,83 9,00
 Rotor  0,03 3,26 4,60
 Mástil  0,17 18,72 7,20
 Cojinete  0,06 6,82 1,42
 Totales  0,71 77,63 22,22

3.- Resistencia de los materiales que se utilizan en la instalación.

Mástil.-

Como he indicado, la aleación de aluminio con la que está fabricado el tubo del mástil es la aleación 6063 y el tipo de templado T6. El parámetro que utilizaremos en el cálculo de la resistencia del mástil es su límite elástico que el fabricante indica que es de 2141,4 kg/cm^2 (210 N/mm^2). A efectos de cálculo aplicaremos un coeficiente de seguridad de 0,80, con lo que

σ=2141,4*0,80=1713 kgf/cm²

En la memoria de la instalación que presento en Telecomunicaciones desgloso en una tabla la longitud y demás parámetros de cada una de las secciones del mástil en función de los diámetros exterior e interior de la superficie expuesta al viento. No obstante para este ejemplo, vamos a suponer que el mástil está compuesto por un solo tubo = 50mm Ø exterior y 46 mm Ø interior (medidas medias que no alteran el resultado final del cálculo de resistencia). Los cálculos de resistencia del voladizo de la antena se harán sobre la sección #5 del mástil que la compone un tubo de D = 40 mm Ø y d = 36 mm Ø reforzado por un tubo interior de 35 mm Ø y otro exterior de 45 mm Ø que ayuda a fijar en su lugar de anclaje al cojinete axial..

Riostras.

El tipo de cuerda para las riostras que he presentado en la memoria es la M5 de Mastrant está fabricada con cuerda trenzada doble 100% de Dyneema con una cubierta de PVC tratada contra los rayos UV. Sus características físicas son:

  • Resistencia en condiciones óptimas = 1150 dN = 1172,67 kgf
  • Carga segura d trabajo (SWL): 351,80 kgf

Por otra parte, existen muchas formas de cable de acero en el mercado con resistencia mínima de rotura superior para el mismo diámetro, por ejemplo, un cable de acero inoxidable 7×19+1 (7 cordones de 19 alambres más alma) de 4 mm tiene una resistencia mínima de rotura de 885 kg (180 kg mm²), en la instalación de la antena aporta un coeficiente de seguridad de 8.

El plano superior de las riostras se ancla a cuatro robustos soportes en ángulo de acero inoxidable de 3,25 mm de grosor que suministra Yaesu junto al cojinete axial GS-065 que a su vez están sujetos a la corona del rodamiento por sendos tornillos M8 de 25 mm. No tengo datos para calcular la resistencia a la rotura de estos elementos pero la tornillería M8 sobre aluminio parece suficiente para los 190 kgf de esfuerzo oblicuo a los se verán sometidos los anclajes (390 kgf).

En las especificaciones técnicas de la norma sobre la instalación de antenas se indica que si la altura de la antena es menor de 9 m no es necesario colocar un segundo juego de riostras.

En principio, para el anclaje de las riostras, de acuerdo con las especificaciones, he previsto la colocación de tornillos expansivos M8 de 80 mm recibidos con taco químico en paramentos sólidos del tejado. Esta configuración debería soportar una tensión de cizallamiento de 390 kgf (76,1 N/mm^2 – Spit Tiga 7). Sin embargo, el tejado está impermeabilizado con tela asfáltica sobre madera, lo cual plantea un serio problema pues habría que destrozar una superficie amplia y recomponer la impermeabilización. La decisión de cómo preparar los anclajes la tomaremos con el instalador que tiene una amplia experiencia buscando los paramentos con mejor acceso y solidez aunque haya que variar los ángulos dentro de las medidas de seguridad. Por otra parte, mantendremos los dos abarcones de chimenea que soportan actualmente, sin riostras, la antena vertical. La fijación del mástil a los abarcones descargará parte del esfuerzo de las riostras que, si se cambian los ángulos, será necesario volver a calcular la fuerza que deben soportar una a una.

Ir a:

Antena Hexbeam

El proyecto técnico

1 – Descripción

2- Trabajando en el proyecto

4 – Cálculos de las resistencia

5 – Conclusiones

6 – El rotor

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s